Question

【题目】如图所示，一长为L的细绳一端固定在天花板上，另一端与一质量为m的小球相连接。现使小球在一水平面上做匀速圆周运动，此时细绳与竖直方向的夹角为θ。不计空气阻力。

(1)求维持小球做圆周运动的向心力的大小；

(2)求小球做圆周运动线速度的大小；

(3)某同学判断，若小球的线速度增大，细绳与竖直方向的夹角θ也将增大， 但角θ不能等于90，试证明角θ趋近90时，细绳对小球的拉力将趋近无穷大。

Answer 1

【答案】(1) (2) （3）,当θ→90时， →0，所以T→∞

【解析】（1）小球做圆周运动时受细线的拉力和重力作用，由平行四边形定则得：

（2）由牛顿第二定律得：

又

所以 （或）

（3）绳对球的拉力

当θ→90时， →0，所以T→∞