Question

【题目】如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ=76°，今有一细束单色光在横截面内从OA边上的点E沿垂直于OA的方向射入玻璃砖，光线直接到达AB面且恰好未从AB面射出．已知OE=OA，cos 53°=0.6.

试求：

①玻璃砖的折射率n；

②光线第一次从OB射出时折射角的正弦值．

Answer 1

【答案】①②

【解析】试题分析：由题意光线经AB面反射后恰好未从AB面射出，说明发生了全反射，入射角等于临界角，由几何知识求出光线在AB面的入射角和临界角，由临界角公式求解折射率；光线经过反射射到BO面上，由几何知识求出入射角，再由折射定律求折射角的正弦值。

①光线刚好不从AB面射出，如图所示：

所以入射角为临界角 C=37°，由

解得：

②据几何知识得：β=θ=76°，OB面入射角α=180°﹣2C﹣β=30°

根据折射定律：

解得：