Question

一汽缸的初始体积为，其中盛有的空气和少量的水（水的体积可以忽略）。平衡时气体的总压强是，经做等温膨胀后使其体积加倍，在膨胀结束时，其中的水刚好全部消失，此时的总压强为。若让其继续作等温膨胀，使体积再次加倍。试计算此时：

1.汽缸中气体的温度；

2.汽缸中水蒸气的摩尔数；

3.汽缸中气体的总压强。

假定空气和水蒸气均可以当作理想气体处理。

Answer 1

只要有液态水存在，平衡时汽缸中气体的总压强就等于空气压强与饱和水蒸气压强之和：

                                        （1）

第一次膨胀后   

                                            （2）

由于第一次膨胀是等温过程，所以

                                             （3）

解（1）、（2）、（3）三式，得

                                                        （4）

                                                       （5）

                                                        （6）

由于，可知汽缸中气体的温度

                                                           （7）

根据题意，经两次膨胀，气体温度未改变。

2 设水蒸气为．经第一次膨胀，水全部变成水蒸气，水蒸气的压强仍为，这时对于水蒸气和空气分别有

                                                   （8）

                                            （9）

由此二式及（5）、（6）式可得

                                                          （10）

3. 在第二次膨胀过程中，混合气体可按理想气体处理，有

                                                   （11）

由题意知，，，再将（2）式代入，得

                                                        （12）