Question

（2006?嘉定区一模）如图所示，静止在水平地面上的斜面，倾角为θ，其上放一质量为m的物体，恰能自由匀速下滑，当用力F平行于斜面向下推物体加速运动时，地面对斜面的静摩擦力 f₁=

0

，当用力F平行于斜面向上推物体匀速运动时推力F=

2mgsinθ

，地面对斜面的静摩擦力 f₂=

mgsin2θ

．

Answer 1

分析：物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑时，斜面不受地面的摩擦力作用，分析此时斜面的受力情况．若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物体，使物体加速下滑时，再分析斜面的受力情况，根据物体对斜面的作用有无变化，确定地面对斜面体有无摩擦．当用力F平行于斜面向上推物体匀速运动时，整体和物体分别为研究对象，受力分析，列平衡方程．

解答：解：由题物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑时，斜面不受地面的摩擦力作用，此时斜面体受到重力、地面的支持力、物体对斜面的压力和沿斜面向下的滑动摩擦力．
由平衡得：f=mgsinθ     ①
若沿平行于斜面的方向用力F向下推此物体，使物体加速下滑时，物体对斜面的压力没有变化，则对斜面的滑动摩擦力也没有变化，所以斜面体的受力情况没有改变，则地面对斜面体仍没有摩擦力，即斜面体受地面的摩擦力为零．
当用力F平行于斜面向上推物体匀速运动时，以物体和斜面组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图
，
根据平衡条件得
地面对斜面M的静摩擦力f₂=Fcosθ    ②
以物块为研究对象，受力分析如图所示：

由平衡得：F=f+mgsinθ     ③
①②③联立得：F=2mgsinθ
f₂=mgsin2θ
故答案为：0，2mgsinθ，mgsin2θ．

点评：本题是两个物体的平衡问题，采用整体法研究，比较简便，也可以采用隔离法解决此类问题．