Question

【题目】曾经流行过一种自行车车头灯供电的小型交流发电机，图1为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定的转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点，与ab边平行，它的一端有一半径ro=1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20 cm2 ，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B=0.010T，自行车车轮的半径R1=35 cm，小齿轮的半径R2=4.0 cm，大齿轮的半径R3=10.0 cm（见图2）．现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2V?（假设摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）

Answer 1

【答案】

【解析】

当自行车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生正弦交流电动势，具最大值

εm=NBSω0

式中ω0为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度．发电机两端电压的有效值

设自行车车转动的角速度为由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动

小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为设大齿轮转动的角速度有

联立以上各式解得

代入数据得