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    如图（a）所示，电子从加速电场的O点发出（初速不计），经电压为U1的加速电场加速后沿中心线进入两平行金属板M、N间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上的P点处，设M、N板间的电压为U2，两极板间距离与板长相等，均为L1，板的右端到荧光屏的距离为L2，已知U1=200V，U2=300V，L1=6cm，L2=21cm，电子的比荷e/m=1.8×1011C/kg．求：
    （1）电子离开偏转电场时的偏角θ的正切函数值tanθ（若可以求出具体角度也行）；
    （2）电子打到荧光屏上的位置P偏离荧光屏中心O′的距离Y；
    （3）若撤去M、N间的电压U2，而在两平行板间直径为L1的圆形区域内加一方向垂直纸面向里的匀强磁场（如图b所示，圆心恰好在平行板的正中间），要使电子通过磁场后仍打在荧光屏上的P点处，则电子在磁场中的轨道半径为多大？磁感应强度B的大小为多大？
    分析：（1）直线加速阶段，运用动能定理列式求解；类似平抛运动阶段，根据速度偏转角度正切值公式列式求解；
    （2）根据列式平抛运动的分位移公式求解偏移量y，然后运用“速度的反向延长线通过
    1
    2
    x    ”的结论并结合几何关系列式求解；
    （3）画出运动轨迹后，结合几何关系求解出半径；然后根据洛伦兹力提供向心力列式求解磁感应强度．
    解答：解：（1）对加速阶段应用动能定理，有：
    eU1=
    1
    2
    m
    v
    2
    0

    解得：v0=
    2eU1
    m

    偏转阶段类平抛轨迹如图a所示，可以得到：
    tanθ=
    vY
    v0
    =
    eU2
    mL1
    ×
    L1
    v0
    v0
    =
    eU2L1
    mL1
    v
    2
    0
    =
    U2
    2U1
    =
    300
    2×200
    =
    3
    4

    所以θ=37°
    （2）经过偏转电场时的偏转距离y=
    1
    2
    eU2
    mL1
    (
    L1
    v0
    )2=
    U2L1
    4U1
    =
    300×6
    4×200
    cm=2.25cm
    从偏转电场出来后作直线运动：由
    Y
    y
    =
    L1
    2
    +L2
    L1
    2

    得Y=
    L1+2L2
    L1
    y    =
    6+2×21
    6
    ×2.25    cm=18cm
    [或直接求Y=（L2+
    L1
    2
    ）tanθ=（21+3）×
    3
    4
    cm=18cm]
    （3）如图乙所示，电子轨迹从磁场出来的切线延长线交于磁场区的圆心，因为也打在P点，所以θ=37°
    由图可知电子轨道半径R满足：
    Rsinθ=
    L1
    2
    +
    L1
    2
    cosθ
    解之得：
    R=
    L1(1+cosθ)
    2sinθ
    =
    6×(1+0.8)
    2×0.6
    cm=9cm
    又R=
    mv0
    eB

    得B=
    mv0
    eR
    =
    2mU1
    e
    R
    =
    2×200
    1.8×1011
    0.09
    =
    100
    27
    		2
    ×10-4    =5.24×10-4T
    答：（1）电子离开偏转电场时的偏角θ的正切函数值tanθ为
    3
    4
    ；
    （2）电子打到荧光屏上的位置P偏离荧光屏中心O′的距离Y为18cm；
    （3）电子在磁场中的轨道半径为9cm，磁感应强度B的大小为5.24×10-4T．
    点评：本题要明确粒子的运动规律，然后分阶段运用动能定理、类平抛运动规律、牛顿第二定律列式求解，关键是画出运动轨迹，较难．
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    A、φA＞φB，EA＞EBB、φA＞φB，EA＜EBC、φA＜φB，EA＞EBD、φA＜φB，EA＜EB

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