Question

【题目】2007年10月24日，我国发射了第一颗探月卫星——“嫦娥一号”，使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实。嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月球表面h=200公里的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）

A.嫦娥一号绕月球运行的周期为

B.在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为

C.嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为

D.由题目条件可知月球的平均密度为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AC．根据万有引力提供向心力，即：

解得

嫦娥一号的轨道半径为r=R+h，结合黄金代换公式：GM=gR2，代入线速度及周期公式得：

故AC错误。
B．根据

GM=gR2

联立解得在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为

故B正确。
D．由黄金代换公式得中心天体的质量

体积

则平均密度

故D正确。