Question

平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s²的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200 m处以5 m／s的速度做同方向的匀速运动，问：
(1)甲用多长时间能追上乙?
(2)在追赶过程中，甲、乙之间的最大距离为多少

Answer 1

（1）t=40s（2）225m

试题分析：
 
(1)设甲经过时间t追上乙，则有x_甲=a_甲t²，x_乙=v_乙t根据追及条件， 有a_甲t²=x₀+v_乙t，
代入数值，解得t=40s和t=" -20" s(舍去)．
(2)在追赶过程中，当甲的速度小于乙的速度时．甲、乙之间的距离仍在继续增大；但当甲的速度大于乙的速度时，甲、乙之间的距离便不断减小；当v_甲=v_乙时，甲、乙之间的距离达到最大值．由a_甲t₁=v_乙得t₁=v_乙/a_甲="5/0.5s=l0" s．即甲在10 s末离乙的距离最大．X_max=x₀+v_乙t₁—a_甲t₁²=200m+5×10m—×0.5×10²m=225m
点评：甲追上乙时，存在位移关系，即．速度小者加速追速度大者，两者速度相等时，有最大距离．