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    置于水平面上的光滑平行金属导轨 CD、EF 足够长，两导轨间距为L=1 m，导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.5 T。电阻为r=1 Ω的金属棒 ab 垂直导轨放置且与导轨接触良好。平行金属板 M、N 相距d=0.2 m，板间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度也为B，金属板按如图所示的方式接入电路。已知滑动变阻器的总阻值为R=4 Ω，滑片P的位置位于变阻器的中点。有一个质量为m=1.0×10－8 kg、电荷量为q=+2.0×10－5 C的带电粒子，从左端沿两板中心线水平射入场区。不计粒子的重力。

    (1)若金属棒 ab 静止，求粒子初速度 v0 多大时，可以垂直打在金属板上；

    (2)当金属棒 ab以速度 v 匀速运动时，让粒子仍以初速度 v0 射入磁场后，且能从两板间沿直线穿过，求金属棒 ab 运动速度 v 的大小和方向。

    解：（1）金属棒静止时，在两板之间只有磁场，带电粒子沿中线垂直进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，垂直打在金属板上时，其运动半径为，则有

    Bqv0=  ①

    粒子的速度为v0==100 m/s。  ②

    （2）金属棒以速度v匀速运动时产生的感应电动势为E=BLv  ③

    闭合电路中的电流为I=  ④

    两金属板间的电压为U=  ⑤

    带电粒子沿直线通过两金属板时，它所受的电场力和洛伦兹力平衡，即

    Bqv0=  ⑥

    由②③④⑤⑥解得

    v= m/s=50 m/s。  ⑦

    练习册系列答案
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    （1）Q刚在小车上滑行时的初速度v0；
    （2）小车的长度至少为多少才能保证滑块Q不掉下？

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    （2009?崇文区一模）如图所示，质量为m1=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触（不拴接），轻弹簧左端固定，且处于原长状态．质量M=3.5kg、长L=1.2m的小车静置于光滑水平面上，其上表面与水平桌面相平，且紧靠桌子右端．小车左端放有一质量m2=0.5kg的小滑块Q．现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，撤去推力，此后P沿桌面滑到桌子边缘C时速度为2m/s，并与小车左端的滑块Q相碰，最后Q停在小车的右端，物块P停在小车上距左端0.5m处．已知AB间距离L1=5cm，AC间距离L2=90cm，P与桌面间动摩擦因数μ1=0.4，P、Q与小车表面间的动摩擦因数μ2=0.1，（g取10m/s2），求：
    （1）弹簧的最大弹性势能；
    （2）小车最后的速度v；
    （3）滑块Q与车相对静止时Q到桌边的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，质量M=3.5 kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L=1.2 m，其左端放有一质量为m2=0.5 kg的滑块Q。水平放置的轻弹簧左端固定，质量为m1=1 kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触。此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)时，推力做的功为WF，撤去推力后，P沿桌面滑动到达C点时的速度为2 m/s，并与小车上的Q相碰，最后Q停在小车的右端，P停在距小车左端S=0.5 m处。已知AB间距L1=5 cm，A点离桌子边沿C点距离L2=90 cm，P与桌面间动摩擦因数μ1=0.4，P、Q与小车表面间动摩擦因数μ2=0.1。(g=10 m/s。)求：

    (1)推力做的功WF；

    (2)P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小和小车最后速度v.

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    科目：高中物理 来源：2013-2014广东省肇庆市高三第一次模拟考试理科综合物理试卷（解析版） 题型：计算题

    如图所示，质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5kg的滑块Q．水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5kg的小物块P置于光滑桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力F将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内），推力做功WF=4J，撤去F后，P沿桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下．已知Q与小车表面间动摩擦因数μ=0.1．（g=10m/s2）求：

    （1）P刚要与Q碰撞前的速度是多少？

    （2）Q刚在小车上滑行时的初速度v0是多少？

    （3）为保证Q不从小车上滑下，小车 的长度至少为多少？

     

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