Question

1．汽车正以v₁=12m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，突然发现正前方相距x处有一辆自行车以v₂=4m/s的速度同方向匀速行驶，汽车立即以加速度大小a=2m/s²做匀减速直线运动，结果汽车恰好未追上自行车，求x的大小．

Answer 1

分析 汽车与自行车恰好不碰撞的临界情况是速度相等时，恰好不碰撞，结合速度时间公式和位移公式，求出两车相距的距离s．

解答 解：汽车速度和自行车速度相等经历的时间t=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{4-12}{-2}s=4s$，
则x=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2a}-{v}_{2}t$=$\frac{16-144}{2×（-2）}-4×4m$=16m．
答：x的大小为16m．

点评 速度大者减速追速度小者，速度相等前，两者的距离逐渐减小，若不相撞，速度相等后，两者的距离逐渐增大，知临界情况是速度相等时，恰好不相撞．