Question

17．如图，在匀强电场中，一电荷量为q=-5.0×10^-10C的负电荷由a点移到b点克服电场力做的功是3.0×10^-8J，将该电荷由b点移动到c点与从b点移到无穷远处电场力做功相同，都是1.5×10^-8J：己知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ac=20cm，θ=30°．取无穷远处电势为零．求：
（l）a、c两点间的电势差U_ac；
（2）该匀强电场的场强．

Answer 1

分析 （1）根据U_ac=$\frac{{W}_{ac}}{q}$求解a、c两点间的电势差．
（2）根据电场力做功公式W=qEd，d为沿电场方向两点间的距离分析求解电场强度．或先求电势差，再根据公式E=$\frac{U}{d}$求解E．

解答 解：（1）a、c两点间的电势差 U_ac=$\frac{{W}_{ab}+{W}_{bc}}{q}=\frac{-3×1{0}^{-8}+1.5×1{0}^{-8}}{-5×1{0}^{-10}}V=30V$
（2）ab两点的电势差 U_ab=$\frac{{W}_{ab}}{q}$=$\frac{-3×1{0}^{-8}}{-5×1{0}^{-10}}V=60V$
由于C点电势为零，故取ab的中点为d，连接cd为等势线，
电场强度为 E=$\frac{{U}_{ac}}{acsin30°}=\frac{30}{0.2×0.5}V/m=300V/m$
方向与ac成60°斜向右上
答：（l）a、c两点间的电势差U_ac为30V
（2）该匀强电场的场强为300V/m，方向与ac成60°斜向右上

点评 解决本题的关键掌握电场力做功与电势差的关系，再运用W=qU计算时，注意q的正负和U的正负都要代入计算，掌握匀强电场的场强公式E=$\frac{U}{d}$注意d是沿电场线方向上的距离