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有一项人体飞镖项目,可将该运动简化为以下模型(如图5所示):手握飞镖的小孩用一根不可伸长的细绳系于天花板下,在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出,摆至最低处B时小孩松手,飞镖依靠惯性沿BC飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O,圆形靶的最高点CB点在同一高度,ABC三点处在同一竖直平面内,且BC与圆形靶平面垂直.已知小孩质量为m,细绳长为LBC两点之间的距离为d,靶的半径为RAB两点之间的高度差为h.不计空气阻力,小孩和飞镖均可视为质点,重力加速度为g.

图5

(1)求小孩在A处被推出时的初速度大小;

(2)如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变,但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度v1,要让飞镖能够击中圆形靶,求v1的取值范围.


解析 (1)设飞镖从B点平抛运动到O点的时间为t,从B点抛出的速度为v,则有dvt

Rgt2

由机械能守恒定律得

mvmghmv2

联立以上三式解得v0

(2)因BC方向的速度不变,则从B到靶的时间t不变,竖直方向上的位移仍为R,则靶上的击中点一定与靶心O在同一高度上,则垂直于BC的水平位移一定小于R,因此有

v1t<R

可得v1<

答案 (1)  (2)v1<


练习册系列答案
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一物体静止于斜面上,如图3所示,则下列说法正确的是                                (  )

图3

A.物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力

B.物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力

C.物体所受的重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力

D.物体所受的重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力

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质点仅在恒力F的作用下,在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图1所示,经过A点时速度的方向与x轴平行,则恒力F的方向可能沿                                                                                                  (  )

图1

A.x轴正方向

B.x轴负方向

C.y轴正方向

D.y轴负方向

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一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图2所示,下列判断正确的是                     (  )

图2

A.若小船在x方向始终匀速,则在y方向先加速后减速

B.若小船在x方向始终匀速,则在y方向先减速后加速

C.若小船在y方向始终匀速,则在x方向先减速后加速

D.若小船在y方向始终匀速,则在x方向先加速后减速

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某人骑自行车以4 m/s的速度向正东方向行驶,气象站报告当时是正北风,风速也是4 m/s,则骑车人感觉的风速方向和大小分别是                                                        (  )

A.西北风,风速4 m/s

B.西北风,风速4 m/s

C.东北风,风速4 m/s

D.东北风,风速4 m/s

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质量为m=0.5 kg、可视为质点的小滑块,从光滑斜面上高h0=0.6 m的A点由静止开始自由滑下.已知斜面AB与水平面BCB处通过一小圆弧光滑连接.长为x0=0.5 m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ=0.3,C点右侧有3级台阶(台阶编号如图14所示),D点右侧是足够长的水平面.每级台阶的高度均为h=0.2 m,宽均为L=0.4 m.(设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起,取g=10 m/s2).

图14

(1)求滑块经过B点时的速度vB

(2)求滑块从B点运动到C点所经历的时间t

(3)某同学是这样求滑块离开C点后落点PC点在水平方向的距离x的:滑块离开C点后做平抛运动,下落高度H=4h=0.8 m,在求出滑块经过C点速度的基础上,根据平抛运动知识即可求出水平位移x.

你认为该同学的解法是否正确?如果正确,请解出结果.如果不正确,请说明理由,并用正确的方法求出结果.

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科目:高中物理 来源: 题型:


如图1所示为一长为L、倾角θ=45°的固定斜面.今有一弹性小球,自与斜面上端等高的某处自由释放,小球落到斜面上反弹时,速度大小不变,碰撞前后,速度方向与斜面夹角相等,若不计空气阻力,欲使小球恰好落到斜面下端,则小球释放点距斜面上端的水平距离为                                                                                               (  )

图1

A.L                               B.L

C.L                               D.L

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6.如图是一水平弹簧振子做简谐振动的振动的振动图像(x-t图),由图可推断,振动系统(  )

A.在t1t2时刻具有相等的动能

B.在t3t4时刻具有相等的势能

C.在t4t6时刻具有相同的位移和速度

D.在t1t6时刻具有相同的速度和加速度

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如图8所示,两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置,两轮半径RA=2RB,当主动轮A匀速转动时,在A轮边缘放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上.若将小木块放在B轮上,欲使木块相对B轮也静止,则木块距B轮转轴的最大距离为(  )

图8

A.            B.            C.            D.RB

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