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    质量为m＝0.5 kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h0＝0.6 m的A点由静止开始自由滑下．已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接．长为x0＝0.5 m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ＝0.3，C点右侧有3级台阶(台阶编号如图14所示)，D点右侧是足够长的水平面．每级台阶的高度均为h＝0.2 m，宽均为L＝0.4 m．(设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起，取g＝10 m/s2)．

    图14

    (1)求滑块经过B点时的速度vB；

    (2)求滑块从B点运动到C点所经历的时间t；

    (3)某同学是这样求滑块离开C点后落点P与C点在水平方向的距离x的：滑块离开C点后做平抛运动，下落高度H＝4h＝0.8 m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运动知识即可求出水平位移x.

    你认为该同学的解法是否正确？如果正确，请解出结果．如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果．


    答案　(1)2 m/s　(2)0.155 s　(3)见解析

    解析　(1)滑块在斜面AB上下滑时，机械能守恒，

    mgh0＝mv＋0

    vB＝＝ m/s＝2 m/s

    (2)滑块在水平面BC上运动时，由动能定理：

    －μmgx0＝mv－mv

    vC＝＝ m/s＝3 m/s

    由牛顿第二定律：μmg＝ma

    a＝μg＝0.3×10 m/s2＝3 m/s2

    t1＝＝ s≈0.155 s

    (3)不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上．正确解法为：

    假定无台阶，滑块直接落在D点右侧的水平面上，

    t′＝ ＝ s＝0.4 s

    水平位移x′＝vCt′＝3×0.4 m＝1.2 m，恰好等于3L(也就是恰好落在图中的D点)，因此滑块会撞到台阶上．

    当滑块下落高度为2h时，

    t″＝ ＝ s≈0.283 s

    x″＝vCt″＝0.849 m>2L

    所以小滑块能落到第③个台阶上

    3h＝gt2

    t＝ ＝ s＝ s

    x＝vCt＝3× m≈1.04 m


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    在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则关于加速度、合外力的大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是                (　　)

    A．a＝ m/s2＝120 m/s2

    B．a＝ m/s2＝1.2 m/s2

    C．F＝500×1.2 N＝600 N

    D．F＝0.5×1.2 N＝0.60 N

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    图4

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    B．A点的加速度与速度的夹角小于90°

    C．A点的加速度比D点的加速度大

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    人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图5所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度是(　　)

    图5

    A．v0sin θ                         B.

    C．v0cos θ                        D.

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    有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型(如图5所示)：手握飞镖的小孩用一根不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性沿BC飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O，圆形靶的最高点C与B点在同一高度，A、B、C三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m，细绳长为L，B、C两点之间的距离为d，靶的半径为R，A、B两点之间的高度差为h.不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点，重力加速度为g.

    图5

    (1)求小孩在A处被推出时的初速度大小；

    (2)如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度v1，要让飞镖能够击中圆形靶，求v1的取值范围．

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    如图19所示，球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L.某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘．设乒乓球的运动为平抛运动．则乒乓球                                                                   (　　)

    图19

    A．在空中做变加速直线运动

    B．在水平方向做匀加速直线运动

    C．在网的右侧运动的时间是左侧的2倍

    D．击球点的高度是网高的2倍

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    如图6所示，在水平地面上O点正上方不同高度的A、B两点分别水平抛出一小球，如果两球均落在同一点C上，则两小球                                                               (　　)

    图6

    A．落地的速度大小可能相等

    B．落地的速度方向可能相同

    C．落地的速度大小不可能相等

    D．落地的速度方向不可能相同

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    A． m(v2－v1)　　　B．2m(2v2－v1)      C．4m(v2－v1)      D．m(2v2－v1)

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    图1

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