Question

如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场，整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f，且线框不发生转动．求：

（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2；
（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；
（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．

Answer 1

【答案】  （1）（2）

（3）m[(mg)2−f2]−(mg+f)(a+b)
【考点】法拉第电磁感应定律的综合应用

【解析】（1）线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间有
mg=f+，解得v2=线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2=（2）由动能定理，线框从离开磁场至上升到最高点的过程
  0-（mg+f）h=0-mv12①
线圈从最高点落至进入磁场瞬间：
（mg-f）h=mv22②
由①②得v1=
线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1=

（3）线框在向上通过磁场过程中，由能量守恒定律有：mv02-mv12=Q+（mg+f）（a+b）而v0=2v1
Q=m[(mg)2−f2]−(mg+f)(a+b)
线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q=m[(mg)2−f2]−(mg+f)(a+b)