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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，劲度系数为K=100N/m的轻弹簧A左端固定，甲、乙两滑块（视为质点）之间通过绳子夹着一个压缩弹簧B，甲刚好与桌子边缘对齐，乙与弹簧A的右端相距s0=0.95m，且m甲=3kg，m乙=1kg，桌子离地面的高度为h=1.25m．烧断绳子精英家教网后，甲、乙落在地面上同一点，落地点与桌子边缘的水平距离为s=0.5m．O点右侧光滑，乙与O点左侧水平面动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，求：
    （1）烧断绳子前弹簧B的弹性势能；
    （2）乙滑块在水平桌面上运动过程中的最大加速度．
    分析：1、烧断绳子过程中甲、乙两滑块组成的系统根据动量守恒列出等式，烧断绳子后甲做平抛运动根据平抛运动规律列出等式，再根据能量守恒列出等式联立求解
    2、烧断绳子后，乙向左运动压缩弹簧A到最大位移，又回到O点，运用动能定理和牛顿第二定律求解．
    解答：解：（1）烧断绳子过程中甲、乙两滑块组成的系统，规定向右为正方向，根据动量守恒得：
    0=m甲v甲-m乙v乙…①
    烧断绳子后甲做平抛运动，
    竖直方向有：h=
    1
    2
    gt2…②
    水平方向s=v甲t…③
    由①②③解得：v甲=s
    g
    2h
    =0.5×
    10
    2×1.25
    =1m/s
    v乙=
    m 甲v 甲
    m乙
    =
    3×1
    1
    =3m/s
    由能量守恒定律可得烧断绳子前弹簧B的弹性势能：Ep=
    1
    2
    m甲
    v
    2
       甲
    +
    1
    2
    m乙
    v
    2
    乙
    =
    1
    2
    ×1×32    +
    1
    2
    ×3×12    =6J
    （2）烧断绳子后，乙向左运动压缩弹簧A到最大位移s′，又回到O点的速度为V′乙
    则V′乙=v甲=1m/s
    在这个过程中的动能定理有：
    -2μm乙g（s′+s0）=
    1
    2
    m乙
    v′
    2
    乙
    -
    1
    2
    m乙
    v
    2
    乙

    解得：s′=
    32-12
    4×0.2×10
    -0.95=0.05m
    乙滑块在最左端时有最大的加速度为am，根据牛顿第二定律得：
    Ks′+μm乙g=m乙am
    am=
    100×0.05+0.2×1×10
    1
    =7m/s2，
    答：（1）烧断绳子前弹簧B的弹性势能是6J；
    （2）乙滑块在水平桌面上运动过程中的最大加速度是7m/s2．
    点评：本题是复杂的力学问题，在分析运动情况的基础上，运用力学基本规律：牛顿第二定律、动能定理、动量守恒和能量守恒进行求解．
    练习册系列答案
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    12
    mg    ．则：
    （1）如果保持滑块在斜面上静止不动，弹簧的最大形变量为多大？
    （2）若在滑块A上再固定一块质量为2m的滑块B，两滑块构成的整体将沿木板向下运动，当弹簧的形变量仍为（1）中所求的最大值时，其加速度为多大？

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    A、Lo
    B、
    Lo-(m0+m)g
    k
    C、
    Lo-mg
    k
    D、
    Lo-m0g
    k

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