Question

【题目】无线充电技术的发展给用户带来了极大的方便，可应用于手机、电脑、智能穿戴、智能家居、医疗设备、电动汽车等充电，如图甲所示为手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成.已知受电线圈的匝数为n=50匝，电阻r=1.0Ω，在它的c、d两端接一阻值R=9.0Ω的电阻.设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间按图乙所示，可在受电线圈中产生电动势最大值为20V的正弦交流电，设磁场竖直向上.求：

(1)在时，受电线圈中产生电流的大小，c、d两端哪端电势高？

(2)在一个周期内，电阻R上产生的热量；

(3)从t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量.

Answer 1

【答案】（1） c端电势高（2）5.7×10﹣2J（3）

【解析】

（1）由图乙知t=π×10﹣3s时受电线圈中产生的电动势最大为Em=20V

线圈中产生感应电流的大小为

由楞次定律可以得到此时c端电势高

（2）通过电阻电流的有效值为

电阻在一个周期内产生的热量 Q=I2RT=5.7×10﹣2J

（3）线圈中感应电动势的平均值

通过电阻电流的平均值为

通过电阻的电荷量

由题图乙知，在～的时间内，Δ=4×10﹣4Wb

解得