Question

如图所示，物块A（可视为质点）的质量为1.0×10^-2kg，带1.0×10^-8C的正电荷．A与水平桌面间的动摩擦因数为μ=0.2，B为竖直挡板，A与挡板相距1.0m．A以6m/s的速度向B运动，在A运动的空间里存在着水平向右的匀强电场，场强E=8.0×10⁶N/C．设A与B相碰无机械能损失，A在运动中电量不变．求物块A从图示位置开始到最后停止的过程中
（1）距B最大距离；
（2）通过的总路程．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：带电物体在电场力大于摩擦力的情况作用下，使其向B板加速运动．当与B板碰撞后，物体向A板减速运动，而后再向B板加速，然后再减速．这样不断重复，最终停在B板．过程中，由动能定理可求出距B板最大距离及通过的总路程．

解答：解：（1）设物块A与B发生第一次碰撞后向远离B的方向运动时的最远距离为x₁
由动能定理可得：

1

2

mv₀²=μmg（x₁+s₀）+qE（x₁-x₀）
代入数据解得：x₁=2.4m
由于摩擦原因，物块以后再也不能运动到比x₁更远的距离了．
（2）物块最后只能停止在B处，因为它受到的电场力大于地面对它的摩擦力．
由动能定理可得：

1

2

mv₀²+qEs₀=μmgs
代入数据解得：x₁=13m
答：（1）距B最大距离2.4m；
（2）通过的总路程13m．

点评：电场力做功只与初末位置有关，而摩擦力做功却与运动轨迹有关．同时用动能定理求解时，要注意初末位置的动能，及过程中的做功的正负．