【题目】现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动,某装置可用于气体中某些有害离子进行收集,如图1所示。Ⅰ区为加速区,Ⅱ区为离子收集区,其原理是通过板间的电场或磁场使离子偏转并吸附到极板上,达到收集的目的。已知金属极板CE、DF长均为d,间距也为d,AB、CD间的电势差为U,假设质量为m、电荷量为q的大量正离子在AB极均匀分布。离子由静止开始加速进入收集Ⅱ区域,Ⅱ区域板间有匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场,离子恰好沿直线通过Ⅱ区域;且只撤去电场时,恰好无离子从Ⅱ区域间射出,收集效率(打在极板上的离子占离子总数的百分比)为100%,(不考虑离子间的相互作用力、重力和极板边缘效应)。
(1)求离子到达Ⅱ区域速度大小;
(2)求Ⅱ区域磁感应强度B的大小
(3)若撤去Ⅱ区域磁场,只保留原来的电场,则装置的收集效率是多少?
(4)现撤去Ⅱ区域的电场,保留磁场但磁感应强度大小可调。假设AB极上有两种正离子,质量分别为m1、m2,且m1≤4m2,电荷量均为q1。现将两种离子完全分离,同时收集更多的离子,需在CD边上放置一探测板CP(离子必须打在探测板上),如图2所示。在探测板下端留有狭缝PD,离子只能通过狭缝进入磁场进行分离,试求狭缝PD宽度的最大值。
【答案】(1)(2)
(3)50%(4)
【解析】(1)离子在Ⅰ区域初速度为0开始加速,由动能定理:
可得
(2)进入DF极板的离子恰好不从极板射出,确定圆心;尘埃在磁场中的半径r=d,如图所示;
磁场中洛伦磁力提供向心力:
(3)电场、磁场同时存在时,尘埃匀速直线,满足:qE=qvB
撤去磁场以后粒子在电场作用下平抛,假设距离DF极板y的粒子恰好离开电场:
由平抛运动规律:y=,d=vt
解得:y=0.5d
当y>0.5d时,时间更长,水平位移x>d,即0.5d到d这段距离的粒子会射出电场,
则从平行金属板出射的尘埃占总数的百分比
(4)设两离子在磁场中做圆周运动的半径为R1和R2,根据洛伦兹力做向心力得
代入得:
则半径关系为
因为m1≤4m2,则有R1≤2R2,此时狭缝最大值x同时满足(如图所示)
x=2R1-2R2
d=2R1+ x
解得:
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【题目】(1) 用如图甲所示的装置,研究不同电阻R的阻值随温度T变化情况.测得阻值R与温度T的关系如图乙所示.如果R为金属热电阻,则图线是______(填“1”或“2”);如果R为负温度系数(NTC)热敏电阻,则图线是______(填“1”或“2”).
(2)如图丙所示,A、B、C为三个相同的灯泡,a、b、c为与之串联的三个元件,E1为直流电源,E2为交流电源。当开关S接“1”时,A、B两灯均正常发光,C灯不亮。S接“2”时,A灯仍正常发光,B灯变暗,C灯正常发光。由此可知,a元件应是________、b元件应是___________、c元件应是__________。(选填“电阻”、“电容”或“电感”)
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【题目】客车以v=20m/s的速度行驶,突然发现同轨道的正前方s=120m处有一列货车正以v0=6m/s的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,若客车刹车的加速度大小为a=1m/s2 , 做匀减速运动,问:
(1)客车是否会与货车相撞?
(2)若会相撞,则在什么时刻相撞?客车位移为多少?若不相撞,则客车与货车的最小距离为多少?
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【题目】在“用插针法测玻璃砖折射率“的实验中,玻璃砖的ab边与a′b′边相互平行,aa′边与bb′边不平行.某同学在白纸上仔细画出了玻璃砖的两条边线aa′和bb′,如图所示.
(1)实验时,先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO.接着,眼睛在玻璃砖的 ______ (选填“同一侧”、“另一侧”)观察所插的两枚大头针P1和P2,同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线.
(2)实验中是否要求四枚大头针的针帽在同一视线上? ______ (填“是”或“否”)
(3)下列操作可以减小实验误差的是 ______ (填字母代号)
A.适当增大大头针P1、P2的间距
B.选择玻璃砖相互平行的ab、a′b′边来测量
C.选用尽可能细的笔画线
D.使AO的入射角接近于90°.
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【题目】(1)小明同学用螺旋测微器测定某一金属丝的直径,测得的结果如下右图所示d=_______mm。然后他又用游标尺上测该金属丝的长度,测得的结果如下左图所示L=________cm。
(2)然后小明又用用多用电表粗测该金属丝的电阻:多用电表电阻挡有4个倍率:分别为×1k、×100、×10、×1,该同学选择×10倍率,用正确的操作步骤测量时,发现指针偏转角度太大(指针位置如图中虚线所示).为了较准确地进行测量,请你补充完整下列依次应该进行的主要操作步骤:
①________________ .
②两表笔短接,调节欧姆调零旋钮,使指针指在0Ω处.
③重新测量并读数,实线所示,测量结果是________Ω.
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【题目】如图所示,有一半径为R的圆,AB是一条直径,该圆处于匀强电场中,电场强度大小为E,方向平行于该圆所在的平面.在圆上A点有一发射器,以相同的动能平行于圆面沿不同方向发射电荷量为+q的粒子,粒子会经过圆周上不同的点,在这些点中,经过C点时粒子的电势能最小,∠a=30°.不计粒子所受的重力和空气阻力,下列说法正确的是( )
A. 电场强度的方向垂直AB向上
B. 电场强度的方向沿OC连线向上
C. 粒子在A点垂直电场方向发射,若恰能落到C点.则初动能为
D. 粒子在A点垂直电场方向发射,若恰能落到C点,则初动能为为
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【题目】如图所示,平行板电容器的A板带正电,与静电计上的金属球相连;平行板电容器的B板和静电计的外壳均接地.此时静电计指针张开某一角度,则以下说法中正确的是( )
A. 在两板间插入介质板,静电计指针张角变大
B. 在两板间插入金属板,(金属板与A、B板不接触)静电计指针张角变大
C. B板向右平移,静电计指针张角变大
D. B板向上平移,静电计指针张角变大
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【题目】如图所示是某质点运动的速度﹣时间图象,由图象得到的正确结果是( )
A.0~1s内的加速度小于2~4s内的加速度
B.0~4s内的位移大小是4m
C.0~2s内的平均速度是1.5m/s
D.0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反
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【题目】如图所示,直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场,经t1时间从b点离开磁场.之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场,经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场,则为( )
A. B. 2 C.
D. 3
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