一台小型发电机的最大输出功率为100 kW.输出电压恒为500 V.现用电阻率为1.8×10-8 Ω·m.横截面积为10-5 m2的输电线向4×103 m远处用电单位输电.要使发电机满负荷运行时.输电线上的损失功率不超过发电机总功率的4%.求:(1)所用的理想升压变压器原.副线圈的匝数比是多少?(2)如果用户用电器的额定电压为220 V.那么所用的理想� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一台小型发电机的最大输出功率为100 kW，输出电压恒为500 V，现用电阻率为1.8×10^-8 Ω·m、横截面积为10^-5 m²的输电线向4×10³ m远处用电单位输电，要使发电机满负荷运行时，输电线上的损失功率不超过发电机总功率的4%，求：

(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少？

(2)如果用户用电器的额定电压为220 V，那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少？

(3)想一想，当深夜接入电路的用电器减少时，用电器两端的电压是大于、小于还是等于220 V.若用电器电路中电流为100 A，求此时用电器两端的电压数值.

解析：由题意画图如下图所示：

(1)输电要用两根导线，则输电线的电阻为r==1.8×10^-8×Ω=14.4 Ω

由题知P_损=P×4%=（）²r

所以×10⁵=（）²×14.4得：U₂=6 000 V

所以升压变压器原、副线圈匝数比.

(2)I₂=A=A

所以U_损=I₂·r=×14.4 V=240 V

而U₃=U₂-U_损=6 000 V-240 V=5 760 V

所以

所以降压变压器原、副线圈匝数比为288∶11.

(3)用电器总数减少时，用电器两端电压将增大

由题知I₃′=100 A则由所以I₂′=

所以U_损′=I₂′·r=×14.4 V=55 V 而U₁、U₂不变

所以U₃′=U₂-U_损′=6 000 V－55 V=5 945 V

所以 U₄′=×5 945 V=227 V.

答案：(1)1∶12 (2)288∶11 (3)227 V

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