Question

【题目】如图所示，水平放置的圆盘半径为R=1m，在其边缘C点固定一个高度不计的小桶，在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道 AB，滑道与CD平行．滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，其高度差为h=1.25m．在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块（可视为质点），物块与滑道间的动摩擦因数为μ=0.2．当用一大小为F=4N的水平向右拉力拉动物块的同时，圆盘从图示位置以角速度ω=2πrad/s，绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动．拉力作用一段时间后撤掉，物块在滑道上继续滑行，由B点水平抛出，恰好落入小桶内．重力加速度g取10m/s2．

(1)物块在B点的速度大小；

(2)求拉力作用的最短时间。

Answer 1

【答案】(1) (2)0.3s

【解析】（1）物块由B点抛出后做平抛运动，在竖直方向有：h=gt2
物块离开滑道B点的速度：

（2）拉动物块时的加速度，由牛顿第二定律：F-μmg=ma1
得：a1=8m/s2，
物块减速运动时μmg=ma2

解得a2=2m/s2
圆盘转过一周时落入，拉力作用时间最短；盘转过一圈的时间：

物块在滑道上先加速后减速：v=a1t1-a2t2
物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系：t1+t2+t=T
由上面两式联立得：t1=0.3s