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小涵家住在一座25层的高楼内.他通过实验研究了电梯运动的速度v随时间t变化的规律,并作出了相应的v-t图象.电梯从第一层开始启动一直上升至最高层的v-t图象如图所示.g取10m/s2

(1)根据图象求出电梯在0~6s内的加速度大小a1,在16~19s内的加速度大小a2
(2)在电梯上述运动过程中,小涵将体重计放在电梯的水平地板上,并站在体重计上
不动.已知小涵的质量是50kg.求在0~6s内体重计对人的支持力大小,体重计
显示的质量是多少?
(3)求0~19s内电梯运动的位移大小.
分析:(1)根据图象由加速度的定义式可直接求解.
(2)以小涵为研究对象,根据牛顿第二定律列方程,即可正确解答.
(3)根据图象,明确电梯的运动形式,根据运动学公式可正确解答.
解答:解:(1)根据图象得:
a1=
△v
t1
=
4.8
6
=0.8(m/s2)

a2=
△v
t2
=
4.8
3
=1.6(m/s2)

故电梯在0~6s内的加速度大小a1=0.8m/s2,在16~19s内的加速度大小a2=1.6m/s2
(2)以人为研究对象,人受到重力和竖直向上的支持力,取向上为正,根据牛顿第二定律有:
F-mg=ma  
带入数据解得:F=540N
体重记显示的质量为:m=
F
g
=54kg.  
故体重计显示的质量是54kg. 
(3)由图象可知,电梯先做加速运动,然后匀速运动,最后减速运动,因此有:
0~6s 内:x1=
1
2
a1t12=14.4m

6~16s 内:x2=vt=48m           
16~19s 内:x3=
1
2
a2t22=7.2m

总位移:x=x1+x2+x3=69.6m   
故求0~19s内电梯运动的位移为69.6m.
点评:本题考查了运动学规律在实际生活中的应用,在平时练习中要不断提高应用物理知识解决实际问题的能力.
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(1)根据图象求出电梯在0~6s内的加速度大小a1,在16~19s内的加速度大小a2
(2)0~19s内电梯运动的位移大小.

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(1)根据图象求出电梯在0~6s内的加速度大小a1,在16~19s内的加速度大小a2
(2)在电梯上述运动过程中,小涵将体重计放在电梯的水平地板上,并站在体重计上不动.已知小涵的质量是50kg.求在0~6s内体重计对人的支持力大小,体重计显示的质量是多少?
(3)求0~19s内电梯运动的位移大小.

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