【题目】（16分）边长为3L的正方形区域分成相等的三部分，左右两侧为匀强磁场，中间区域为匀强电场，如图所示。左侧磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小为B1，右侧磁场的磁感应强度大小为B2，方向垂直纸面向里，中间区域电场方向与正方形区域的上下边界平行。一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子从平行金属板的正极板开始由静止被加速，加速电压为U，加速后粒子从a点进入左侧磁场且与左边界的角度θ＝30°，又从距正方形上下边界等间距的b点沿与电场平行的方向进入电场，不计粒子的重力。求：
（1）粒子经过平行金属板加速后的速度大小v；
（2）左侧磁场区域磁感应强度B1；
（3）若B2＝
，电场强度E的取值在什么范围内时粒子能从右侧磁场的上边缘cd间离开？
【答案】（1）v＝
（3分） （2）B1＝
（5分） （3）
≤E≤
（8分）
【解析】（1）粒子在平行金属板间被加速的过程中，根据动能定理有：qU＝
－0（2分）
解得粒子经过平行金属板加速后的速度大小为：v＝（1分）
（2）根据题意，作出粒子的运动轨迹图，如图所示。
根据图中几何关系可知，粒子在左侧磁场区域内做匀速圆周运动，速度偏转角为：α＝90°－θ＝60°
其轨道半径为：R1＝
＝
（2分）
粒子做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，根据牛顿第二定律和向心力公式有：qvB1＝
（2分）
解得：B1＝（1分）
（3）设粒子经中间电场加速后速度为v′，要使粒子能从上边缘cd间离开，其临界情况分别为刚好从c点和轨迹与右边界相切离开，对应的速度分别为v′min和v′m，轨道半径分别为R2min和R2m
由图中几何关系可知：R2min＝
，R2m＝L（2分）
即粒子能从上边缘cd间离开时对应的轨道半径满足：≤R2≤L（1分）
根据牛顿第二定律和向心力公式有：qv′B2＝
（2分）
在中间电场运动的过程，由动能定理有：qEL＝
－
（2分）
解得电场强度需满足的条件为：≤E≤（1分）
黄冈冠军课课练系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图,一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场B和匀强电场E组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P，进入另一匀强磁场B'，最终打在AlA2上．下列表述正确的是
A. 粒子带负电
B. 所有打在AlA2上的粒子，在磁场B'中运动时间都相同
C. 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D. 粒子打在AlA2上的位置越靠近P，粒子的比荷
越大
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【题目】如图甲所示，一宽为l的匀强磁场B区域，磁场方向垂直于纸面向里。一个边长为a（l＞a）的正方形导线框ABCD位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v通过该磁场区域，导线框电阻为R，在运动过程中，线框有一条边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，线框中感应电流随时间变化的规律I–t图象如图乙所示，则
A．在第1 s内，线框中感应电流为逆时针方向，大小恒定为0.3 A
B．在第2 s内，穿过线框的磁通量最大，感应电流大小恒定为0.6 A
C．在第3 s内，线框中感应电流方向为顺时针方向，大小恒定为0.3 A
D．在第1 s内，线框中C点电势高于D点电势，感应电流大小为0
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【题目】如图所示，OO'为圆柱筒的轴线，磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁感线平行于轴线方向，在圆筒壁上布满许多小孔，如aa'、bb'、cc'···，其中任意两孔的连线均垂直于轴线，有许多同一种比荷为
的正粒子，以不同速度、入射角射入小孔，且均从直OO'轴线的对称的小孔中射出，入射角为30°正粒子的速度大小为
km/s、则入射角为45°的粒子速度大小为
A．0.5 km/s B．1 km/s C．2 km/s D．4 km/s
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【题目】“套圈圈”是大人和小孩都喜爱的一种游戏．某大人和小孩直立在界外，在同一竖直线上不同高度分别水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体，假设小圆环的运动可以视作平抛运动，则（ ）
A. 大人抛出的圆环运动时间较短
B. 大人应以较小的速度抛出圆环
C. 小孩抛出的圆环运动发生的位移较大
D. 小孩抛出的圆环单位时间内速度变化量较小
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【题目】如图所示为氢原子能级示意图，现有大量的氢原子处于n＝4 的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光子，下列说法正确的是
A. 这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光子
B. 由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光频率最小
C. 由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光波长最长
D. 用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
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【题目】（5分）一列简谐横波沿x轴的负方向传播，振幅为4cm，周期为T。已知在t=0时刻波上平衡位置相距40cm的两质点a、b的位移都是2cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴正方向运动，如图所示，下列说法正确的是_______。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．该列简谐横波波长可能为7.5cm
B．该列简谐横波波长可能为3cm
C．质点a振动周期是1.2s
D．当质点a的位移为+4cm时，质点b的位移为0
E．在t=
时刻质点b的位移是–4cm
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【题目】（10分）如图1所示水平放置的气缸内被活塞封闭一定质量的理想气体，气体的温度为17 ℃，活塞与气缸底的距离L1=12 cm，离气缸口的距离L2=3 cm，将气缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与气缸口相平为止如图2所示。已知g=10 m/s2，大气压强为1.0×105 Pa，活塞的横截面积S=100 cm2，质量m=20 kg，活塞可沿气缸壁无摩擦滑动但不漏气，求：
（i）活塞上表面刚好与气缸口相平时气体的温度为多少？
（ii）在对气缸内气体逐渐加热的过程中，气体吸收340 J的热量，则气体增加的内能多大？
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