Question

远距离输送一定功率的交流电，若输送电压升高为原来的n倍，关于输电线上的功率损失和电压损失，正确的是（　　）

• A．输电线上的电功率损失是原来的

  1

  n

  倍
• B．输电线上的电功率损失是原来的

  1

  n2

  倍
• C．输电线上的电压损失是原来的

  1

  n

  倍
• D．输电线上的电压损失是原来的

  1

  n2

  倍

Answer 1

分析：根据输送功率P=UI求出输电电流，再根据P_损=I²R可得出输电线上损失的电功率与输送电压的关系．根据欧姆定律得到电压损失与输送电压的关系．

解答：解：设输送的电功率一定为P，输送电压为U，输电线上功率损失为△P，电压损失为△P，电流为I，输电线总电阻为R．
由P=UI知，I=

P

U

则得△P=I²R=

P2

U2

R，△U=IR=

P

U

R，
由题P、R一定，则得△P∝

1

U2

，△U∝

1

U

所以输电线上的电功率损失是原来的

1

n2

倍，电压损失是原来的

1

n

倍，故BC正确，AD错误．
故选BC

点评：解决本题的关键掌握输送电功率公式P=UI，以及输电线上损失的电功率△P=I²R及欧姆定律，要注意公式中各量应对应于同一段导体．