Question

【题目】某真空中存在一匀强电场，一带电油滴在该电场中从A点由静止开始竖直向上运动，经过时间t1运动到B点时撤去电场，再经时间t2油滴的速度恰好为零，又过一段时间后此空间中加入另一匀强电场，方向与原来相同但大小是原来的2倍，已知油滴的质量为m、电荷量为q，重力加速度大小为g．

（1）求再次加入电场前，此匀强电场的电场强度大小和油滴达到的最大高度；

（2）为了使油滴能回到A点且速度恰好为零，求从油滴减速为零到再次加入电场的时间．

Answer 1

【答案】（1）； （2）．

【解析】（1）以油滴为研究对象，从开始运动到达到最高点的过程中，根据动量定理求解电场强度，由运动学公式求解全过程的位移大小；

（2）分析物体运动过程和受力情况，根据牛顿第二定律求解各个过程中的加速度，再根据运动学公式求解．

【解答】解：（1）以油滴为研究对象，从开始运动到达到最高点的过程中，根据动量定理可得：

qEt1﹣mg（t1+t2）=0，

解得：E=；

由运动的可逆可得加速过程末的速度v=gt2，

所以全程的平均速度为=，

故全过程的位移大小h==；

（2）油滴从最高点先做自由落体运动，再次加电场后，匀减速运动的速度为零，设油滴从最高点做自由落体运动的时间为t，自由落体运动结束时的速度为v′，油滴匀减速运动过程中的加速度大小为a，根据牛顿第二定律可得：

2qE﹣mg=ma，

设自由落体运动下落的高度为s1，匀减速下落的高度为s2，

则有s1+s2=h，

s1=，s2=，

根据自由落体运动的规律，有：v′=gt，

解得：t=．