Question

【题目】由法拉第电磁感应定律可知，若穿过某截面的磁通量为Φ=Φmsinωt，则产生的感应电动势为e=ωΦmcosωt。如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACD(由细软弹性电阻丝制成)端点A、D固定。在以水平线段AD为直径的半圆形区域内，有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场。设导线框的电阻恒定，圆的半径为R，用两种方式使导线框上产生感应电流。方式一：将导线上的C点以恒定角速度ω1(相对圆心O)从A点沿圆弧移动至D点；方式二：以AD为轴，保持∠ADC=45°，将导线框从竖直位置以恒定的角速度ω2转90°。则下列说法正确的是

A. 方式一中，导线框中感应电流的方向先逆时针，后顺时针

B. 方式一中，导线框中的感应电动势为e1=BR2ω1cosω1t

C. 两种方式中，通过导线截面的电荷量相等

D. 若ω1=ω2，则两种方式电阻丝上产生的热量相等

Answer 1

【答案】AB

【解析】

对于闭合线框ACDA而言，在磁场中的面积先增大后减小，根据楞次定律判定电流方向；根据几何知识找出线框磁通量表达式，从而知电动势的瞬时值表达式，根据判断电荷量；根据有效值求解电热．

方式一中，导线框中磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知，感应电流的方向先逆时针，后顺时针，选项A正确；第一种方式穿过回路的磁通量Φ1＝BR2sinω1t，所产生的电动势为e1＝ω1BR2cosω1t，选项B正确；根据可知两种方式中，磁通量的变化量不相同，则通过导线截面的电荷量不相等，选项C错误；第二种方式穿回路的磁通量Φ2＝BR2cosω2t，所产生的电动势为e2＝ω2BR2sinω2t，则两种方式所产生的正弦交流电动势的有效值之比为，时间满足，根据可知，，故D错误。故选AB。