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    如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为m，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。PQ左侧匀强磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B。在t＝0时，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。

    （1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；

    （2）经过多少时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？

    （3）某一过程中力F做的功为W1，导轨克服摩擦力做功为W2，求回路产生的焦耳热Q。

     

    【答案】

    （1）感应电动势为感应电流的表达式为

    （2）

    （3）产生的焦耳热为

    【解析】

    试题分析：解：（1）回路的感应电动势为

    导轨做初速为零的匀加速运动，

    回路中的总电阻

    感应电流的表达式为

    导轨受安培力

    由牛顿第二定律

    上式中当时外力F取最大值，

    （3）设此过程中导轨运动距离为s，摩擦力做功为

    导轨动能的增加量

    产生的焦耳热为。

    考点：导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；法拉第电磁感应定律；电磁感应中的能量转化．

    点评：考查了电磁感应定律产生电动势、电流随时间变化的规律，讨论其最大值，能量守恒定律的应用．

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上．一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形．棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱．导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0．PQ左侧匀强磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B．在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a．
    （1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
    （2）经过多少时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？
    （3）某一过程中力F做的功为W1，导轨克服摩擦力做功为W2，求回路产生的焦耳热Q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上．一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形．棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱．导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0．以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B．在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a．
    （1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
    （2）经过多少时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？
    （3）某一过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量．

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    科目：高中物理 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理综物理（上海卷带解析） 题型：计算题

    （14分）如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。

    （1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
    （2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？
    （3）某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。

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    科目：高中物理 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试理综物理（上海卷解析版） 题型：计算题

    （14分）如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。

    （1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；

    （2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？

    （3）某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。

     

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