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    4．如图所示，一质量为m=1kg的滑块从高为h=5m的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0=6m/s（运动方向如图所示），长为L=9.5m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.1，滑到传送带右端C．（g 取10m/s2 ）求：
    （1）滑块到达底端B时的速度VB；
    （2）滑块滑到传送带右端C时的速度VC；
    （3）若在C的右端光滑水平地面上放置一与C等高的质量为M=0.5kg，长为l=6m，高为H=0.45m的小车，滑块与小车的上表面动摩擦因数μ2=0.2，求滑块落地时与小车右端的水平距离．

    分析 （1）根据机械能守恒定律求出滑块到达底端B时的速度．
    （2）先分析小滑块滑上传送带先向右做匀减速运动是否到达最右端的速度为v0，然后结合匀减速运动的特点解答即可；
    （3）滑块滑上小车后，对滑块和小车分别进行受力分析，求出它们的加速度，然后由位移公式求出滑块离开小车时，滑块的速度和小车的速度；之后滑块做平抛运动，小车做匀速直线运动，将滑块的运动分解，由竖直高度即可求出时间，然后由匀速直线运动的位移求出滑块落地时与小车右端的水平距离．

    解答 解：（1）设滑块到达B点的速度为v，由机械能守恒定律，有：mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
    代入数据得：${v}_{B}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×5}=10$m/s
    （2）滑块在传送带上做匀减速运动，受到传送带对它的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有：
    $a=\frac{{μ}_{1}mg}{m}={μ}_{1}g=0.1×10=1m/{s}^{2}$
    若小滑块滑上传送带先向右做匀减速运动到v0，则位移的大小：$x=\frac{{v}_{0}^{2}-{v}_{B}^{2}}{-2a}=\frac{{6}^{2}-1{0}^{2}}{-2×1}=32m＞9.5m$
    所以滑块在传送带上将一直减速，由位移速度公式：$-2aL={v}_{C}^{2}-{v}_{B}^{2}$
    代入数据，解得：vC=9m/s
    （3）滑块在小车上受到滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有：$a′=\frac{{μ}_{2}mg}{m}={μ}_{2}g=0.2×10=2m/{s}^{2}$
    小车在水平面上只受到滑块的摩擦力，则：$a″=\frac{{μ}_{2}mg}{M}=\frac{0.2×1×10}{0.5}=4$m/s2
    设经过时间t1滑块从小车上滑离，则滑块的位移：${x}_{1}={v}_{C}{t}_{1}-\frac{1}{2}a′{t}_{1}^{2}$
    小车的位移：${x}_{2}=\frac{1}{2}a″{t}_{1}^{2}$
    二者之间的关系：x1-x2=l
    联立得：t1=1s，（t1=2s不合题意，舍去）
    此时滑块的速度：v1=vC-a′t1=9-2×1=7m/s；
    小车的速度：v2=a″t1=4×1=4m/s＜v1
    滑块离开小车后做平抛运动，时间：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}=0.3$s
    滑块离开小车后滑块和小车在水平方向都做匀速直线运动，所以滑块落地时与小车右端的水平距离：
    △x=（v1-v2）t2=（7-4）×0.3=0.9m
    答：（1）滑块到达底端B时的速度是10m/s；
    （2）滑块滑到传送带右端C时的速度是9m/s；
    （3）滑块落地时与小车右端的水平距离是0.9m．

    点评 本题属于多物体多过程的情况，特别是滑块在小车上运动的过程比较复杂，在解答的过程中要准确把握每一个过程的运动情况，找出正确的表达公式．

    练习册系列答案
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    13．关于位移和路程，下列说法中正确的是（　　）
    A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移
    B．物体通过的路程不同，但位移可能相同
    C．物体的位移为零，说明物体没有运动
    D．物体通过的路程就是位移的大小

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    14．如图所示，大小为F=200N的水平力将质量为m=10kg的物块压在竖直的墙壁与光滑的木板P之间，使之处于静止状态．墙壁与物块之间的动摩擦因数为μ=0.6，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．求：
    （1）此时物块所受的摩擦力（g=10m/s2，下同）
    （2）欲将物块竖直向上抽出．则至少要对物块施以多大向上的拉力？
    （3）欲将物块竖直向下抽出．则至少要对物块施以多大向下的拉力？

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    11．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个电子源S，它向垂直磁场的各个方向等速率发射电子，已知电子质量为m，电量为e，垂直于磁感线的同一平面内的S、P两点间距离为L．求：
    （1）为使电子击中P点，电子的最小速率vmin=？
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    18．如图所示，水平电线AB对电线杆的拉力是300N，斜牵引索BC对电线杆的拉力是500N，这时电线杆正好和水平地面垂直．如果电线杆自重800N，那么电线杆对地面的压力是多大？

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    9．利用如图所示的装置验证机械能守恒定律．图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为a，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器（没有画出）能够显示挡光时间．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为t1、t2，已知滑块质量为m，滑块沿斜面方向的长度为L，光电门1和2之间的距离为s，重力加速度为g，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度．则：
    （1）滑块通过光电门1时的速度v1=$\frac{L}{{t}_{1}}$，通过光电门2时的速度v2=$\frac{L}{{t}_{2}}$；
    （2）滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为$\frac{1}{2}m（（\frac{L}{{t}_{1}}）^{2}-（\frac{L}{{t}_{2}}）^{2}）$，重力势能的减少量为mgs•sinα．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．某实验小组在“探究加速度与物体的质量、受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图1所示．已知小车质量M=214.6g，打点计时器所使用的交流电频率为f=50Hz．其实验步骤是：
    A．按图所示安装好实验装置；
    B．利用垫块调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车（与纸带、细绳和砝码盘相连）能沿长木板向下做匀速运动；
    C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
    D．将小车置于打点计时器旁（小车与纸带相连，但与细绳和砝码盘不相连），先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；
    E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复A、B、C、D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．

    回答下列问题：
    （1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？否（填“是”或“否”）
    （2）实验中打出的其中一条纸带如图2所示，由该纸带可求得小车的加速度a=0.88 m/s2；
    （3）某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如表：
    次数12345
    砝码盘中砝码
    的重力F/N    		0.100.200.290.390.49
    小车的加速度
    a/（m•s-2）    		0.881.441.842.382.89
    他根据表中的数据画出了a-F图象（如图3）．造成图线不过坐标原点的最主要原因是在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力，从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力，其大小为0.08N．（g取10m/s2）

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置（如图甲所示）．实验室，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力．

    （1）往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车前（选填“前”或“后”）接通打点计时器的电，在纸带上打出一系列的点．
    （2）从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t与速度v的数据如上表：
    请根据实验数据作出小车的v-t图象乙．
    时间t/s00.501.001.502.002.50
    速度v（m/s）0.120.190.230.260.280.29
    （3）通过分析，你能得出的结论是：在v-t图象中，速度越大时，加速度越小，小车受到的合力越小，则小车受空气阻力越大．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．某学习小组利用如图1所示装置进行实验．打点计时器所接电源为6V、50Hz的交流电源，重锤带着纸带自由下落，打出一条纸带，纸带上O点为重锤自由下落时纸带打点起点，选取的计数点1、2、3、4、5、6、7依次间隔一个点（图2中未画出），O点与计数点1间也有几个点未画出，用刻度尺测出各计数点与O点距离h，记录在如下表格中，并进行相关分析．已知当地重力加速度g=9.80m/s2．

    计数点1234567
    h（cm）4.859.5115.7123.4732.7943.6556.07
    （1）①打下第2、6计数点时，重物的速度大小v2=1.36m/s，v6=2.91m/s．（保留三位有效数字）
    ②如果该实验探究动能定理，是否需要测量重锤的质量？不需要（填“需要”或“不需要”）．
    （2）该学习小组发现，还可以利用纸带测重力加速度，g测=9.71m/s2（保留三位有效数字），请说明g测与当地重力加速度g出现差异的一个原因：由于空气阻力或纸带受摩擦力．

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