Question

【题目】在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104N/C的匀强电场。在场中有一根长L=2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系质量为0.04kg的带电小球，它静止时细线与竖直方向成37°角。如图所示，给小球一个初速度让小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能和重力势能的零点，下列说法正确的是(cos37°=0.8，g=10m/s2)

A. 小球所带电量为q=3.5×10-5C

B. 小球恰能做圆周运动动能最小值是0.96J

C. 小球恰能做圆周运动的机械能最小值是1.54J

D. 小球恰能做圆周运动的机械能最小值是0.5J

Answer 1

【答案】C

【解析】对小球进行受力分析如图所示：

根据平衡条件得：，解得：，故A错误；由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力

在圆上各点中，小球在平衡位置A点时的势能（重力势能和电势能之和）最小，在平衡位置的对称点B点，小球的势能最大，由于小球总能量不变，所以在B点的动能最小，对应速度最小，在B点，小球受到的重力和电场力，其合力作为小球做圆周运动的向心力，而绳的拉力恰为零，有：，而，所以，故B错误；由于总能量保持不变，即（C为恒量）．所以当小球在圆上最左侧的C点时，电势能最大，机械能最小，由B运动到A，，，联立解得：，总能量，由C运动到A，，所以C点的机械能为，即机械能的最小值为1.54J，故C正确，D错误；故选C。