Question

【题目】在水平地面上放一木板B，重力为G2=100N，再在木板上放一货箱A，重力为G1=500N，设货箱与木板、木板与地面的动摩擦因数μ均为0.5，先用绳子把货箱与墙拉紧，如图所示，已知tanθ=3/4，然后在木板上施一水平力F，想把木板从货箱下抽出来，F至少应为多大？

Answer 1

【答案】413.6N

【解析】

当木板刚要从货箱下抽出来，B与A和地面间的静摩擦力达到最大值，此时F最小．先以A为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求出B对A的支持力和摩擦力，再以B为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求出F．

以A为研究对象，物体的受力图如图，根据平衡条件得：
Tcosθ=f
N+Tsinθ=G1
又f=μN
得N=363.64N，f=181.81N

再以B为研究对象，分析受力得知，B水平方向受到拉力、A对B水平向右的摩擦力f′和地面对B水平向右的摩擦力f1．根据牛顿第三定律得：f′=f=181.81N
由平衡条件得：
N1=N′+G2
Fmin=f′+f1
其中N′=N，f1=μN1=μ（N+G2）=231.81N
解得：Fmin=413.6N