Question

【题目】如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B．将长为L、质量为m的导体棒由静止释放，当导体棒下滑距离L时达最大速度v（v为未知量），导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为2R，不计导轨的电阻，重力加速度为g，求：

（1）速度v的大小；

（2）当导体棒速度达到时加速度大小；

（3）导体棒从释放到下滑距离L过程流过导体棒的电荷量q；

（4）导体棒从释放到下滑距离2L的过程中电阻上产生的热量Q是多少。

Answer 1

【答案】（1）；（2）； （3）；（4）。

【解析】

（1）当导体棒匀速运动时速度达到最大，此时导体棒受力平衡，则有：

mgsinθ=BIL

又

联立得

，

得：

（2）当导体棒速度达到时导体棒受到的安培力

根据牛顿第二定律得

mgsinθ﹣F=ma

解得

a=gsinθ

（3）导体棒从释放到下滑距离L过程流过导体棒的电荷量

。

（4）导体棒从释放到下滑距离2L的过程中，回路中产生的总热量

电阻上产生的热量

解得