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如图所示,在水平向右场强为E的匀强电场中,有一质量为m、电荷量为q的占由荷从A点由静止释放,仅在由场力的作用下经时间t运动到B点.求.
(1)点电荷从A点运动到B点过程中电场力对点电荷做的功;
(2)A、B两点间的电势差.
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(1)设电荷受到的电场力为F,运动的加速度为a,在t时间内运动的距离为s,电场力对电荷做的功为W,则由牛顿第二定律有F=qE=ma①
又s=
1
2
a
t
②,W=Fs③,联立①②③解得W=
E
q
t
2m

(本题也可以另一种解法:由动量定理有qEt=mv①,W=
1
2
m
v
②,联立①②可解得得W=
E
q
t
2m
.)
(2)设A、B两点间的电势差为UAB,则
UAB=W/q,将W=
E
q
t
2m
代入可得UAB=
E2q t2
2m

故答案为(1)得
E
q
t
2m
,(2)
E2q t2
2m
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如图所示,在水平向右的匀强电场中,用长为L的绝缘细绳将一个质量为m的带电小球悬挂于O点,平衡时,小球位于B点,此时绳与竖直方向的夹角为θ(θ<45°).已知重力加速度为g.求:
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(1)A、B两点间的距离;
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(1)场强E的大小;
(2)A、B两点间的电势差.

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