Question

（2009?湖南模拟）竖直平面内，一带正电的小球，系于长为L不可伸长的轻线一端，线的另一端固定为0点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E．已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力．现先把小球拉到图中的P₁处，使轻线伸直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球，已知小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其竖直方向上的速度突变为零，水平方向分量没有变化，则小球到达与P₁点等高的P₂时线上张力为（　　）

A．mg

B．2mg

C．3mg

D．4mg

Answer 1

分析：小球在电场力和重力的作用下做加速运动，当绳被拉直的时候，沿着绳的速度的大小变为零，之后球在重力和电场力的作用下继续向右运动，从绳被拉直到到达P₂的过程中，根据动能定理可以求得到达P₂时速度的大小．根据径向的合力提供向心力求出绳子的张力大小．

解答：解：小球由静止释放到最低点的过程中受到电场力和重力两个力，其合力的方向是由P₁指向最低点，因此小球做匀加速直线运动，
水平分量是v_x=

2axsx

=

2qEl m

=

2gl

．
在到达P₂的过程中，由动能定理有
Eql-mgl=

1

2

mv2-

1

2

mvx2
即v=v_x=

2gl

．
根据牛顿第二定律得，T-qE=m

v2

l

解得T=3mg．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：在小球运动的全过程中是不能应用动能定理来计算的，因为在绳被拉直的时候，球的动能有损失，这是本题常出错的地方．