【题目】如图所示，在空间坐标系 x<0区域中有竖直向上的匀强电场E1，在一、四象限的正方形区域CDEF内有方向如图所示的正交的匀强电场E2和匀强磁场B，已知CD=2L，OC=L，E2 =4E1。在负x轴上有一质量为m、电量为+q的金属a球以速度V0沿x轴向右匀速运动，并与静止在坐标原点O处用绝缘细支柱支撑的（支柱与b球不粘连、无摩擦）质量为2m、不带电金属b球发生弹性碰撞。已知a、b 球体积大小、材料相同且都可视为点电荷，碰后电荷总量均分，重力加速度为g，不计a、b球间的静电力，不计a、b球产生的场对电场、磁场的影响，求：
（1）碰撞后，a、b球的速度大小；
（2）a、b碰后，经
时a球到某位置P点，求P点的位置坐标；
（3）a、b碰后，要使 b球不从CD边界射出，求磁感应强度B的取值。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）a、b碰撞，由动量守恒和能量守恒关系求解碰后a、b的速度；（2）碰后a在电场中向左做类平抛运动，根据平抛运动的规律求解P点的位置坐标；（3）要使 b球不从CD边界射出，求解恰能从C点和D点射出的临界条件确定磁感应强度的范围.
（1）a匀速，则：
①
ab碰撞，动量守恒：
②
机械能守恒：
③
由②③得
④
（2）碰后a、b电量总量平分，则
碰后a在电场中向左做类平抛运动，设经
时a球到P点的位置坐标为（x，y）
⑤ 
⑥
其中
⑦, 
由⑤⑥⑦得
，
故P点的位置坐标为（-
，- ）⑧
（3）碰撞后对b:
⑨
故b做匀速圆周运动，则：
⑩得
b恰好从C射出,则：
由得：
恰从D射出，则由几何关系：
，
得
综上，
故要使b不从CD边界射出，则B的取值范围满足：
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【题目】一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值p，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升为止，则整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 钢绳的最大拉力为pv1 B. 钢绳的最大拉力为
C. 重物的最大速度为
D. 重物做匀加速直线运动的时间为
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【题目】如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的A、B两个小物块，A离轴心r1＝20 cm，B离轴心r2＝30 cm，A、B与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.4倍．求：
(1)若细线上没有张力，圆盘转动的角速度ω应满足什么条件？
(2)欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度多大？
(3)当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细绳，则A、B将怎样运动？(g取10 m/s2)
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【题目】如图所示，足够长的木板Q放在光滑水平面上，在其左端有一可视为质点的物块P，P 、Q间接触面粗糙。现给P向右的速率VP，给Q向左的速率VQ，取向右为速度的正方向，不计空气阻力，则运动过程P、Q速度随时间变化的图像可能正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】在“测定电阻”的实验中，待测电阻Rx约为5 Ω，实验室备有下列实验器材：
电压表V1(量程3 V，内阻约为15 kΩ)、
电压表V2(量程15 V，内阻约为75 kΩ)、
电流表A1(量程3 A，内阻约为0.2 Ω)、
电流表A2(量程0.6 A，内阻约为1 Ω)、
滑动变阻器R1(0～20 Ω，0.5 A)、
滑动变阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A)、
电池E(电动势为3 V，内阻约为0.3 Ω)、
开关S，导线若干。
（1）为提高实验精确度，减小实验误差，电压表应选_______，电流表应选________，滑动变阻器应选_________。（填写器材的符号）
（2）实验中某同学连接的实物图如图所示，请在虚线框内画出该实验的原理图______。
（3）若采用该电路进行测量，其测量值________(选填“大于”、“等于”、“小于”)真实值。
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【题目】如图所示的xoy坐标系中，y轴右侧空间存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xoy平面向里。P点的坐标为(-6L，0)，Q1、Q2两点的坐标分别为(0，3L)，(0，-3L).坐标为(-L，0)处的C点固定一平行于y轴放置一足够长的绝缘弹性挡板，带电粒子与弹性绝缘挡板碰撞前后，沿y方向分速度不变，沿x方向分速度反向，大小不变.带负电的粒子质量为m，电量为q，不计粒子所受重力.若粒子在P点沿PQ1方向进入磁场，经磁场运动后，求：
(1)不与挡板碰撞并能回到P点的粒子初速度大小；
(2)只与挡板碰撞一次并能回到P点的粒子初速度大小；
(3)只与挡板碰撞三次并能回到P点的粒子初速度大小以及这种情况下挡板的长度至少为多少？
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【题目】如图所示，两平行金属板间电场是匀强电场，场强大小为1.0×104V/m，A、B两板相距1cm，C点与A相距0.4cm，若B接地，求
（1）A、C间电势差UAC
（2）B、C间电势差UBC
（3）将带电量为－1.0×10-12C的点电荷置于C点，其电势能为多少？
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【题目】如图所示，图线a是某一电源的U－I曲线，图线b是一定值电阻的U－I曲线．若将该电源与该定值电阻连成闭合电路（已知该电源的内阻r=2.0 Ω），则说法错误的是（ ）
A. 该定值电阻为6 Ω
B. 该电源的电动势为20 V
C. 将2只这种电阻串联作为外电阻，电源输出功率最大
D. 将3只这种电阻并联作为外电阻，电源输出功率最大
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【题目】如图所示，在竖直向上磁感应强度为
匀强磁场中，两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，间距
，电阻不计，匀强磁场方向与导轨平面垂直，金属棒AB、CD水平放在两导轨上，相隔为
，棒与导轨垂直并保持良好接触，AB棒质量为
，CD棒质量为
，两金属棒接入电路的总电阻
，若CD棒以
的初速度水平向右运动，在两根金属棒运动到两棒间距最大的过程中，下列说法正确的是
A. AB棒的最终速度大小为
B. 该过程中电路中产生的热量为
C. 该过程中通过导体横截面的电荷量为
D. 两金属板的最大距离为
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