[题目]如图所示.两条相距d的平行光滑金属导轨位于同一水平面内.其右端接一阻值为R的电阻.质量为m.电阻为r的金属杆静置在导轨上.其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B.方向竖直向下.当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后.金属杆的速度变为v.已知磁场扫过金属杆所经历的时间为t.导轨足够长且电阻不计.杆在运动过程中始终与导轨垂直且两题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，两条相距d的平行光滑金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m，电阻为r的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v。已知磁场扫过金属杆所经历的时间为t，导轨足够长且电阻不计，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：

(1)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；

(2)PQ刚要到达金属杆时，电阻R消耗的电功率P；

(3)磁场扫过金属杆的过程中金属杆的位移x。

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)MN刚扫过金属杆时，杆上产生的感应电动势为

感应电流为

联立解得

杆的加速度大小

(2)PQ刚要到达金属杆时，杆上产生的感应电动势为

感应电流为

电阻R消耗的电功率

(3)根据动量定理

其中

解得磁场扫过金属杆过程中金属杆的位移

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(1)小孩在BC段的加速度大小；

(2)小孩与BC轨道的动摩擦因数μ。