Question

1．一摩天轮半径为R，每个轿厢质量（包括轿厢内的人）相等，皆为m，轿厢尺寸远小于摩天轮半径，摩天轮以角速度ω匀速转动，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

• A． 转动到竖直面最高点的轿厢速度可能为零
• B． 转动到竖直面最低点的轿厢受到摩天轮的作用力最大
• C． 所有轿厢所受的合外力都等于mRω²
• D． 在转动过程中，每个轿厢的机械能都不变

Answer 1

分析 根据加速度的方向分析轿厢的状态．由牛顿第二定律和向心力公式求轿厢所受的合外力．根据机械能的概念分析机械能是否守恒．

解答 解：A、摩天轮以角速度ω匀速转动，所以转动到竖直面最高点的轿厢速度不为零，故A错误．
B、转动到最高点的轿厢加速度竖直向下，根据牛顿运动定律知，轿厢处于失重状态转动到最低点的轿厢加速度竖直向上，根据牛顿运动定律知，轿厢处于超重状态，所以转动到竖直面最低点的轿厢受到摩天轮的作用力最大．故B正确．
C、轿厢做匀速圆周运动，所有轿厢所受的合外力等于向心力，为mRω²．故C正确．
D、在转动过程中，每个轿厢的动能不变，重力势能不断变化，则其机械能在不断变化，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键是掌握超重和失重的条件：当物体的加速度方向向上时处于超重状态，当物体的加速度方向向下时处于失重状态，知道匀速圆周运动由合外力提供向心力．