Question

20．一物体以初速度V₀水平抛出，在某时刻，物体的水平速度和竖直速度大小相等，下列说法中正确的是（　　）

• A． 在这段时间内的水平位移和竖直位移大小相等
• B． 该时刻的速度大小为$\sqrt{2}$v₀
• C． 从抛出到该时刻的物体运动的时间为$\frac{{2{v_0}}}{g}$
• D． 从抛出到该时刻物体运动位移大小为$\frac{{2\sqrt{2}}}{g}{v_0}$²

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合水平速度和竖直速度大小相等求出运动的时间，从而求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出物体的速度大小，结合水平位移和竖直位移的大小求出物体的位移大小．

解答 解：C、由题，水平速度和竖直速度大小相等时：v₀=gt
所以：t=$\frac{{v}_{0}}{g}$．故C错误；
A、在这段时间内的水平位移：x=${v}_{0}t=\frac{{v}_{0}^{2}}{g}$，竖直位移的大小为：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，所以在这段时间内的水平位移和竖直位移大小不相等．故A错误；
B、该时刻的速度大小为v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（gt）^{2}}=\sqrt{2}{v}_{0}$．故B正确；
D、从抛出到该时刻物体运动位移大小为：s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{（\frac{{v}_{0}^{2}}{g}）^{2}+（\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}）^{2}}=\frac{\sqrt{5}{v}_{0}^{2}}{2g}$．故D错误．
故选：B

点评 平抛运动研究的基本方法是运动的分解，要掌握两个分运动的规律，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．