Question

11．一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，为了与地球进行通信，卫星上有一根竖在外面的天线．某时刻该卫星的天线偶然折断，则断了的天线会如何运动？下列说法中正确的是（　　）

• A． 天线将继续和卫星一起沿轨道运转
• B． 天线将作平抛运动，落向地球
• C． 天线将沿轨道切线方向飞出，远离地球
• D． 天线将作自由落体运动，落向地球

Answer 1

分析 当地球对卫星的万有引力提供向心力时，人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，人造卫星的天线偶然折断了，天线的线速度不变，其受到得万有引力恰好为天线提供绕地球做圆周运动的向心力．

解答 解：当地球对卫星的万有引力提供向心力时，质量为m人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，由：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$；
卫星的天线偶然折断了，质量为m₀天线的线速度不变，其受到得万有引力恰好为天线提供绕地球做圆周运动的向心力，
由：G$\frac{M{m}_{0}}{{r}^{2}}={m}_{0}\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$所以天线继续和卫星一起沿轨道做匀速圆周运动．故BCD错误，A正确；
故选：A

点评 本题要掌握万有引力提供向心力作用下的物体绕中心天体做匀速圆周运动的牛顿第二定律，学会比较同轨道和不同轨道上卫星的速度．