Question

【题目】如图所示，固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，B点是圆弧轨道的最低点，C点离B点的竖直高度为0.2m。一小物块从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失。小物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s2。

(1)物块从A点下滑到B点时速度的大小；

(2)若物块从A点下滑到传送带上后，又恰能返回到C点，求物块在传送带上第一次往返所用的时间。

Answer 1

【答案】(1)vB=4m/s (2)t=9s

【解析】(1)设B点速度为vB，物块从A运动到B的过程，由动能定理得：

则

(2)物体从B点滑上传送带后向右做匀减速直线运动，再反向加速到和传送带相同速度，然后一直匀速运动到返回B点．

①设从B点向右匀减速运动的时间为t1，位移为x1，已知vB=4m/s，v=0，

a=μg=1m/s2

由v=v0+at，得

②物体返回时恰好能回到C点，设传送带速度为v，从B到C的过程，由动能定理得

则

设物体向左匀加速的时间为t2，匀加速的位移为x2，加速度仍为 a=μg=1m/s2

则

③返回B时前匀速运动的位移x3=x1-x2=8m-2m=6m

匀速运动的时间

所以物体在传送带上第一次往返的时间 t=t1+t2+t3=(4+2+3)s=9s