Question

万有引力定律的地-月检验，假定维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，已知地球表面重力加速度g，半径R；月球绕地球公转周期为T．月球轨道半径约为地球半径的60倍，根据牛顿定律可知月球在轨道上运动的加速度为

 

．而根据月球匀速圆周运动计算出其向心加速度为

 

．计算结果符合得很好，表明物体间的引力遵从相同的规律．

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力求出月球在轨道上的加速度，根据向心加速度的公式求出月球匀速圆周运动的向心力加速度，从而进行比较．

解答：解：根据G

Mm

R2

=mg，G

Mm

r2

=mg′，
因为r=60R，则月球在轨道上运动的加速度a=g′=

g

602

=

g

3600

．
根据月球匀速圆周运动计算出其向心加速度a=r

4π2

T2

=

240π2R

T2

．
故答案为：

g

3600

，

240π2R

T2

．

点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一理论，知道向心力加速度的表达式，并能灵活运用．