Question

【题目】如图(1)所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。合上电键后，改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流r均随之变化。

(1)以U为纵坐标，I为横坐标，在图(2)中画出变阻器阻值R在实验过程中变化时对应的U－I图像，并说明U－I图像与坐标轴交点的物理意义。

(2)在图(2)画好的U－I关系图线上取一点A(U1、I1)，请在图(3)中用阴影面积表示电流为I1时的电源内部发热功率。

(3)推导该电源的最大输出功率及条件，并作出P－R示意图(已知R>r)。

Answer 1

【答案】(1)如图所示：

图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势E与横轴交点的坐标值为短路电流

(2)如图所示：

(3)当时，最大输出功率为

P－R图像如图所示：

【解析】

（1）根据闭合电路的欧姆定律得到U-I表达式，再画出图象，根据表达式分析图象与两坐标轴交点的物理意义；

（2）找出内电压和电流，根据公式求解并画出图像；
（3）根据闭合电路的欧姆定律结合电功率的计算公式求解最大输出功率；

（1）根据闭合电路的欧姆定律可得，解得
画出的图象如图所示：

图象与纵坐标的坐标值为电源电动势，与横轴交点表示短路电流；

（2）当外电压为时，此时内电压为：

则此时电源内部发热功率为：，如图中网格图形所示：

（3）电路中的电流强度为
输出电功率
当即时输出功率最大，最大电功率

P－R图像如图所示：