Question

9．如图所示，可视为质点的质量为m=2.5kg物块以水平速度v₀=3m/s从左端滑上静止在光滑水平面上质量为M=6kg的小车，经0.20s物块以1.8m/s的速度滑离小车，取g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物块与小车上表面间的动摩擦因数为0.6
• B． 小车的长度为0.48m
• C． 小车获得的最大动能为0.75J
• D． 物块在小车上滑动过程中摩擦产生的热量为7.2J

Answer 1

分析 对物块，运用动量定理求动摩擦因数．由位移时间公式分别求出物块与小车的位移，两者之差等于小车的长度．物块滑离小车时小车的动能最大，由动量守恒定律求出小车的最大速度，从而求得其最大动能．由能量守恒定律或功能关系求摩擦产生的热量．

解答 解：A、对物块，取水平向右为正方向，由动量定理得：-μmgt=mv-mv₀．得：μ=$\frac{{v}_{0}-v}{gt}$=$\frac{3-1.8}{10×0.2}$=0.6，故A正确．
B、设物块滑离小车时小车的速度为v′．取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=mv+Mv′，解得：v′=0.5m/s
小车的长度为：L=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$-$\frac{v′}{2}t$=$\frac{3+1.8}{2}×0.2$-$\frac{0.5}{2}×0.2$=0.43m，故B错误．
C、小车获得的最大动能为：E_km=$\frac{1}{2}Mv{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×6×0．{5}^{2}$J=0.75J，故C正确．
D、物块在小车上滑动过程中摩擦产生的热量为：Q=μmgL=0.6×2.5×10×0.43J=6.45J，故D错误．
故选：AC

点评 本题是木块在小车上滑动的类型，关键要掌握动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用．知道摩擦生热与相对位移有关．