Question

10．长为L的轻悬线，一端固定于O点，另一端拴一个质量为m的小球．在O点的正下方$\frac{L}{2}$处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬时（线没有断），则（　　）

• A． 小球的角速度减小
• B． 小球的线速度突然减小到零
• C． 小球的向心加速度突然增加为碰钉前的2倍
• D． 悬线的拉力突然增加为碰钉前的2倍

Answer 1

分析 无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬时（线没有断），小球的线速度大小不变，结合半径的变化，爬蛋小球角速度的变化，根据向心加速度公式分析向心加速度的变化，结合牛顿第二定律得出绳子拉力的变化．

解答 解：A、无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬时（线没有断），小球的线速度大小不变，根据$ω=\frac{v}{r}$知，半径变为原来的一半，则角速度变为原来的2倍，故A、B错误．
C、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，半径变为原来的一半，则向心加速度变为原来的2倍，故C正确．
D、根据牛顿第二定律得，F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，则拉力F=mg+$m\frac{{v}^{2}}{r}$，半径变为原来的2倍，拉力不是原来的2倍，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的突破口在于绳子与钉子碰撞前后瞬间小球的线速度不变，掌握线速度与角速度、向心加速度之间的关系，知道小球做圆周运动向心力的来源．