Question

1．某高速公路上的限速标志如图所示，标明小汽车在高速公路上行驶最高速度不得超过120km/h．已知驾驶员的反应时间为0.3～0.6s，各种路面与轮胎间的动摩擦因数如表．

路面	动摩擦因数
干沥青	0.7
湿沥青	0.32～0.4

根据以上资料，通过计算判断：雨天汽车行驶在高速公路上的安全距离最接近（　　）

• A． 100m
• B． 200m
• C． 300m
• D． 400m

Answer 1

分析 当汽车在湿沥青路面上行驶时，动摩擦因数最小，刹车时滑行的距离最大，根据运动学求出反应时间内汽车通过的距离，由动能定理求出刹车后滑行的距离，再求解安全距离最接近的值．

解答 解：汽车的最高速度为120km/s=33.3m/s
在反应时间内，汽车仍做匀速直线运动，通过的最大距离为：${x}_{1}^{\;}=vt=33.3×0.6=20m$
刹车过程，汽车做匀减速直线运动
$-μmg{x}_{2}^{\;}=0-\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
解得：${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2μg}=\frac{（33.3）_{\;}^{2}}{2×0.32×10}=173.6m$
则总位移大小为$x={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}=193.6m$，接近200m
故ACD错误，B正确；
故选：B．

点评 本题一抓住在反应时间内，汽车仍保持原来的运动状态；二要会选择数据，同等条件下，动摩擦因数越小，汽车滑行的距离越大，根据动摩擦因数最小的情况求解安全距离