Question

如图12-6-9所示，两列简谐波均沿x 轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿正x方向传播（图中实线所示），一列沿负x方向传播（图中虚线所示）.这两列波的频率相同，振动方向均沿y轴，则图中x=1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x=___________的点，振幅最小的是x=____________的点.

图12-6-9

Answer 1

解析：本题主要考查对波的叠加原理的理解及应用.由题可知，这两列波的频率相同，振动方向均沿y轴，故为相干波.设P、Q分别为两列波的波源，在图示时刻均沿y轴正向向上振动，则1、2、3、4、5、6、7、8到两相干波源P、Q的路程差分别为（设波长为λ）：

点1或点7：Δs₁=Δs₇=λ-λ=λ

点2或点6：Δs₂=Δs₆=λ=λ

点3或点5：Δs₃=Δs₅=λ=λ

点4：Δs₄=λ-λ=0，

点8：Δs₈=λ-λ=λ.

根据两列相干波干涉时加强和减弱的条件知：点4和8位置的合振动振幅最大，点2和点6位置的合振动振幅最小.

也可以这样分析：在图示时刻两列波引起介质中各质点振动的位移矢量和都为零，但其中的一些点是振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱确实不振动的结果.对x=4处的质点，实线所示的波使该质点从平衡位置向上振动，而虚线所示的波也使该质点向上运动，因此该质点的振动实际上是同向叠加的，即振幅等于这两列波分别引起的波的振幅之和.同时对x=8处的质点，两列波都使该质点向下振动，也是同向叠加的.而x=2与x=6处的质点则均反向叠加，即均为振幅最小的点.

答案：4和8       2和6