Question

11．“验证机械能守恒定律”的实验装置如图1所示．
（1）实验中得到的一条纸带上几个计数点的位置和距离如图2所示，已知计数点的时间间隔为T，重力加速度为g．用下列不同的方法可以计算N点速度，其中最佳的是C．

A．v_N=gnT  B．v_N=$\frac{{x}_{n+1}-{x}_{n}}{2T}$C．v_N=$\frac{{d}_{n+1}-{d}_{n-1}}{2T}$D．v_N=g（n-1）T
（2）在（1）中若采用C选项的算法，可预判到物体减小的重力势能略大于（选填“略大于”、“略小于”、“等于”）物体增加的动能．
（3）在（3）中若采用A选项的算法，可预判到物体减小的重力势能略小于（选填“略大于”、“略小于”、“等于”）物体增加的动能．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度．
根据功能关系分析得重力势能减小量与动能增加量的大小．

解答 解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度，
可以求出N点的速度为：v_N=$\frac{{x}_{n+1}+{x}_{n}}{2T}$=$\frac{{d}_{n+1}-{d}_{n-1}}{2T}$，结合纸带提供的数据，故C正确，ABD错误；
故选：C．
（2）在（1）中若采用C选项的算法，由于重锤下落过程中克服阻力做功，产生内能，因此物体减小的重力势能略大于物体增加的动能．
（3）在（3）中若采用A选项的算法，将重锤的运动看成自由落体运动，这是一种理想的情况，重锤得到的速度较大，可预判物体减小的重力势能略小于物体增加的动能．
故答案为：（1）C（2）略大于（3）略小于

点评 要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒，重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．