[题目]如图所示.半径为R的半圆形管道ACB固定在竖直平面内.倾角为θ的斜面固定在水平面上.细线跨过小滑轮连接小球和物块.细线与斜面平行.物块质量为m.小球质量M＝3m.对物块施加沿斜面向下的力F使其静止在斜面底端.小球恰在A点．撤去力F后.小球由静止下滑．重力加速度为g.sinθ＝≈0.64.不计一切摩擦．求:(1)力F的大小,(2)小球运动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径为R的半圆形管道ACB固定在竖直平面内，倾角为θ的斜面固定在水平面上，细线跨过小滑轮连接小球和物块，细线与斜面平行，物块质量为m，小球质量M＝3m，对物块施加沿斜面向下的力F使其静止在斜面底端，小球恰在A点．撤去力F后，小球由静止下滑．重力加速度为g，sinθ＝≈0.64，不计一切摩擦．求：

(1)力F的大小；

(2)小球运动到最低点C时，速度大小v以及管壁对它弹力的大小N；

(3)在小球从A点运动到C点过程中，细线对物块做的功W.

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）分别对小球和物块列平衡方程可求解力F；（2）对小球和物块组成的系统机械能守恒，根据牛顿第二定律求解管壁对小球的弹力；（3）由动能定理求解在小球从 A 点运动到 C 点过程中细线对物块做的功.

（1）对小球：细线上的拉力

对物块：

解得：

（2）小球在 C 点时速度与物块速度大小相等。

对小球和物块组成的系统，由机械能守恒定律：

解得：

在 C 点：对小球，由牛顿第二定律

解得：

（3）在小球从 A 点运动到 C 点过程中，对物块，由动能定理：

解得：

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C. 在t=2s时刻，a、b两质点的速度相同

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