Question

如图所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ＝37°，一滑块以初速度v₀＝16 m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点,滑块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.25． (已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s²) 求：

(1)AB之间的距离；

(2)滑块再次回到A点时的速度； (3)滑块在整个运动过程中所用的时间．

Answer 1

【答案】        

【解析】

(1) 设滑块从A滑到B过程的加速度大小为a₁，

由牛顿第二定律得

则

由得AB之间的距离；

(2)设滑块从B返回到A过程的加速度大小为a₂，

由牛顿第二定律得：

则滑块返回到A点时的速度为v_t，有

联立各式解得：，；

(3)设滑块从A到B用时为t₁，从B返回到A用时为t₂，则有：，

则滑块在整个运动过程中所用的时间为。

【考点】牛顿第二定律