汤姆孙测定阴极射线粒子比荷的实验原理如图所示.阴极发出的电子束沿直线射到荧光屏上的O点时.出现一个光斑．在垂直于纸面的方向上加一个磁感应强度为3.0×10-4T的匀强磁场后.电子束发生偏转.沿半径为7.2cm的圆弧运动.打在荧光屏上的P点．然后在磁场区域加一个竖直向下的匀强电场.电场强度的大小为1.14×103V/m时.光斑P又回到O点.求电子的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

汤姆孙测定阴极射线粒子比荷的实验原理如图所示，阴极发出的电子束沿直线射到荧光屏上的O点时，出现一个光斑．在垂直于纸面的方向上加一个磁感应强度为3.0×10^-4T的匀强磁场后，电子束发生偏转，沿半径为7.2cm的圆弧运动，打在荧光屏上的P点．然后在磁场区域加一个竖直向下的匀强电场，电场强度的大小为1.14×10³V/m时，光斑P又回到O点，求电子的比荷．

分析：只受到洛伦兹力，根据牛顿第二定律列式；再根据电场力与洛伦兹力平衡列式，即可求解．

解答：解：只加磁场时，电子仅受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，轨道半径设为r，
由牛顿第二定律知：qvB=m

，
比荷为：

…①
加上电场E以后，使偏转的电子束回到原来的直线上，是因为电子受到的电场力E_q和洛伦兹力qvB平衡，
因此有：Eq=qvB…②
由①②式得：

rB2

1.14×103

7.2×10-2×(3.0×10-4)2

C/kg=1.76×10¹¹C/kg．
答：电子的比荷1.76×10¹¹C/kg．

点评：考查粒子做匀速圆周运动与匀速直线运动中，洛伦兹力提供向心力，及洛伦兹力与电场力平衡的应用，注意掌握牛顿第二定律的运用，当心计算的正确性．

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汤姆孙测定电子比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示．真空玻璃管内，阴极K发出的电子经加速后，穿过小孔A、C沿中心轴线OP₁进入到两块水平正对放置的极板D₁、D₂间的区域，射出后到达右端的荧光屏上形成光点．若极板D₁、D₂间无电压，电子将打在荧光屏上的中心P₁点；若在极板间施加偏转电压U，则电子将打P₂点，P₂与P₁点的竖直间距为b，水平间距可忽略不计．若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），则电子在荧光屏上产生的光点又回到P₁点．已知极板的长度为L₁，极板间的距离为d，极板右端到荧光屏间的距离为L₂．忽略电子的重力及电子间的相互作用．
（1）求电子进入极板D₁、D₂间区域时速度的大小；
（2）推导出电子的比荷的表达式；
（3）若去掉极板D₁、D₂间的电压，只保留匀强磁场B，电子通过极板间的磁场区域的轨迹为一个半径为r的圆弧，阴极射线射出极板后落在荧光屏上的P₃点．不计P₃与P₁点的水平间距，求P₃与P₁点的竖直间距y．

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汤姆孙测定电子比荷的实验装置如图甲所示．从阴极K发出的电子束经加速后，以相同速度沿水平中轴线射入极板D₁、D₂区域，射出后打在光屏上形成光点．在极板D₁、D₂区域内，若不加电场和磁场，电子将打在P₁点；若只加偏转电压U，电子将打在P₂点；若同时加上偏转电压U和一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），电子又将打在P₁点．已知极板长度为L，极板间距为d．忽略电子的重力及电子间的相互作用．

（1）求电子射人极板D₁、D₂区域时的速度大小；
（2）打在P₂点的电子，相当于从D₁、D₂中轴线的中点O′射出，如图乙中的O′P₂所示，已知∠P₂O′P₁=θ试推导出电子比荷

的表达式；
（3）若两极板间只加题中所述的匀强磁场，电子在极板间的轨迹为一段圆弧，射出后打在P₃点．测得圆弧半径为2L、P₃与P₁间距也为2L，求图乙中P₁与P₂点的间距a．

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1897年J.J.汤姆孙用阴极射线管测量了电子的比荷（电子的电荷量与质量之比），其实验原理示意图如图8-3-22所示.电子流平行极板射入，极板P、P′间同时存在匀强电场E和匀强磁场B时，电子流不发生偏转；极板间只存在匀强磁场B时，电子流穿出磁场时的偏向角Δθ=8/110 rad.已知极板长度L=5 cm，电场强度E=15 000 V/m，磁感应强度B=0.55×10^-3 T.

（1）求电子流初速度的大小；

（2）估算该实验中测得的电子比荷约为多大.

图8-3-22

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（1）求电子进入极板D₁、D₂间区域时速度的大小；

（2）推导出电子的比荷的表达式；

（3）若去掉极板D₁、D₂间的电压，只保留匀强磁场B，电子通过极板间的磁场区域的轨迹为一个半径为r的圆弧，阴极射线射出极板后落在荧光屏上的P₃点。不计P₃与P₁点的水平间距，求P₃与P₁点的竖直间距y。

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