Question

【题目】如图所示，弹性轻绳固定在天花板上的悬点O上，弹性轻绳自由伸长时另外一端位于P点，在P点固定一个光滑的小圆柱，弹性轻绳的下端连接一个重物，重物位于粗糙的水平桌面上的A点且对桌面有压力，A点位于P点正下方。现把重物拉到水平桌面上的B点静止释放，水平桌面各处租糙程度相同，弹性轻绳的形变始终在弹性限度内，且符合胡克定律。重物由B点向A点运动的过程中，下列说法正确的是

A. 桌面对重物的支持力逐渐增大

B. 桌面对重物的摩擦力保持不变

C. 重物的加速度将一直减小

D. 重物与弹性轻绳的机械能之和逐渐减小

Answer 1

【答案】BD

【解析】

重物由B点向A点运动的过程中，竖直方向受力平衡，由平衡条件和胡克定律分析重物所受的支持力的变化情况，从而来分析滑动摩擦力变化情况，由牛顿第二定律分析加速度的变化情况。根据功能关系分析系统机械能的变化情况。

重物由B点向A点运动的过程中，设重物运动到AB间某点C时，轻绳与水平方向的夹角为，轻绳的伸长量为x，则轻绳的张力，地面对重物的支持力为，保持不变，由可知，桌面对重物的滑动摩擦力保持不变，故A错误，B正确。

根据牛顿第二定律得：，x减小，增大，减小，先大于f，后等于f，再小于f，则知加速度a先减小后反向增大，故C错误；在重物从B运动到A的过程中，物块要克服地面的摩擦力做功，物块和弹性轻绳组成的系统机械能逐渐减小，故D正确。故选BD。