[题目]如图.在倾角为300.斜面长为10m的光滑斜面顶端有一个小球.让它从静止开始释放.与垂直于斜边的档板反复相撞.每次相撞小球均以撞前速度大小的一半的速度反弹.试求:(1)小球运动的总时间.(2)小球运动的总路程.(g取10m/s2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在倾角为300，斜面长为10m的光滑斜面顶端有一个小球，让它从静止开始释放，与垂直于斜边的档板反复相撞，每次相撞小球均以撞前速度大小的一半的速度反弹，试求：

（1）小球运动的总时间。

（2）小球运动的总路程。（g取10m/s2）

【答案】（1）6s（2）50/3

【解析】

试题分析：（1）小球在光滑上运动时的加速度大小为．

由，得小球第一次下滑的时间

第一次撞板前瞬间的速度大小，

第一次撞板后瞬间的速度大小

第一次撞板后到第二次撞板前在斜面上运动的时间

第二次撞板前瞬间的速度大小，

第二次撞板后瞬间的速度大小

第二次撞板后到第三次撞板前在斜面上运动的时间

第三次撞板前瞬间的速度大小，

第三次撞板后瞬间的速度大小

第三次撞板后到第四次撞板前在斜面上运动的时间…

第n-1次撞板后到第n次撞板前在斜面上运动的时间

所以总时间为

（2）小球运动的总路程为

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